前言

本文将基于MINIST数据集，建立一个多层感知机完成图像分类任务。和本系列之前的博文一样，首先采用“造轮子”的方法从头开始实现，最后用pytorch的高级API封装实现。值得注意的是，训练过程和模型评价的函数由d2l包给出，d2l包并不具有普适性。本文采用的代码如下：

d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs,trainer)

事实上，我们从该函数的参数可以窥见完成深度学习的基本要素：

深度学习的基本要素

数据采集（train_iter, test_iter）：获取和规范数据，划分为训练集、验证集和测试集。

模型定义（net）：包括模型的层数和每层进行的运算（激活函数），神经元和神经元之间的联系；最重要的是输入层和输出层的定义（一般使用nn.Sequential()进行连续定义）。

损失函数（loss）：描述输出层数据（或进一步变换）和真实数据的误差。

优化方法（trainer, num_epochs）：包括降低损失的手段（如梯度下降法）、需要优化的参数、以及参数变化幅度（学习率）。num_epochs则定义了重复训练的次数。

多层感知机的从头实现

导包

我们使用torch实现多层感知机。从torch包中导入nn模块。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

数据采集

使用d2l已经封装好的数据采集函数，定义每个batch的大小为256。
这里还需要记录一下：深度学习对训练集划分为不同的batch，batch的获得是随机的，初始化的参数经过batch优化后得到新的参数，继而进入下一个batch运算。通过所有batch运算完最后得到本轮epoch训练的参数。本轮epoch训练的参数继续进入下一个epoch。
epoch 的概念是为了让模型在整个训练数据集上得到充分的学习，以便提高模型的性能和泛化能力。增加 epoch 的数量可以使模型更好地适应训练数据，但过多的 Epoch 可能会导致过拟合，即模型在训练数据上表现很好，但在新数据上表现不佳。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

定义待优化参数和初始化参数

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
W1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad = True))
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad = True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad = True))
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs,requires_grad = True))
params = [W1, b1, W2, b2]

定义模型

定义激活函数

def relu(x):
    return torch.max(x,torch.zeros_like(x))

定义学习模型

def net(x):
    x = x.reshape(-1, num_inputs)
    h = relu(x@W1 + b1)
    return (h@W2 + b2)

定义损失函数

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction = 'none')

定义优化手段

num_epochs = 10
lr = 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr = lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter,loss, num_epochs, updater)

基于PyTorch高级API的简洁实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

# 定义神经网络模型
net = nn.Sequential(
    nn.Flatten(),           # 将输入的图像展平为向量
    nn.Linear(784, 256),    # 全连接层，输入维度为784，输出维度为256
    nn.ReLU(),              # 激活函数ReLU
    nn.Linear(256, 10)      # 全连接层，输入维度为256，输出维度为10（输出类别数）
)

# 初始化模型权重
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:                    # 判断是否为线性层
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)     # 使用正态分布初始化权重
net.apply(init_weights)                         # 应用初始化函数

# 定义超参数
batch_size = 256    # 批量大小
lr = 0.1            # 学习率
num_epochs = 10     # 训练轮数

# 定义损失函数
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction="none")   # 使用交叉熵损失函数

# 定义优化器
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)    # 使用随机梯度下降优化器

# 调用d2l库中的训练函数进行模型训练
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

深度学习笔记（四）：多层感知机